实现远程桌面功能在C#中通常涉及到Windows的远程桌面服务（Remote Desktop Services）API，或者是第三方库。但完整的远程桌面应用程序实现起来相当复杂，需要处理网络连接、身份验证、屏幕渲染、输入传输等多个方面的问题。

由于篇幅限制，这里将提供一个简化版的远程桌面实现思路，并给出部分关键代码。我们将使用.NET的AxMSTSCLib和MSTSCLib库，这两个库封装了远程桌面ActiveX控件的功能，使得在C#中能够相对容易地实现远程桌面连接。

准备工作

1. 在Visual Studio中创建一个Windows Forms应用程序项目。
2. 通过NuGet或手动方式添加对AxMSTSCLib和MSTSCLib的引用。这些库通常作为Windows组件提供，在某些版本的Visual Studio中可能需要手动添加COM引用。

设计界面

1. 在Form中添加一个AxMsTscAxNotSafeForScripting控件（这实际上是ActiveX控件的.NET封装），它将用于显示远程桌面的内容。
2. 添加必要的连接按钮、文本框等控件以输入远程服务器的地址、用户名、密码等信息。

编写代码

下面是实现远程桌面连接的基本代码框架：

using MSTSCLib;
using System;
using System.Windows.Forms;

namespace RemoteDesktopApp
{
    public partial class MainForm : Form
    {
        private AxMsTscAxNotSafeForScripting remoteDesktop;

        public MainForm()
        {
            InitializeComponent();

            // 初始化远程桌面ActiveX控件
            remoteDesktop = new AxMsTscAxNotSafeForScripting();
            this.Controls.Add(remoteDesktop);
            remoteDesktop.Dock = DockStyle.Fill;

            // 注册事件
            remoteDesktop.OnConnecting += new AxMsTscAxNotSafeForScriptingEvents_OnConnectingEventHandler(remoteDesktop_OnConnecting);
            remoteDesktop.OnConnected += new AxMsTscAxNotSafeForScriptingEvents_OnConnectedEventHandler(remoteDesktop_OnConnected);
            // 可以添加更多事件处理，如登录失败、断开连接等
        }

        private void ConnectButton_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            try
            {
                // 配置远程连接
                IMsTscNonScriptable secured = (IMsTscNonScriptable)remoteDesktop.GetOcx();
                remoteDesktop.Server = ServerTextBox.Text;
                remoteDesktop.UserName = UsernameTextBox.Text;

                // 设置连接前的属性，比如屏幕分辨率等
                // ...

                // 连接远程服务器
                remoteDesktop.Connect();

                if (remoteDesktop.Connected.ToString() == "1")
                {
                    MessageBox.Show("Connected");
                }
            }
            catch (Exception ex)
            {
                MessageBox.Show("Error: " + ex.Message);
            }
        }

        private void remoteDesktop_OnConnecting()
        {
            // 连接中，可以显示一些提示信息或者处理连接中的逻辑
        }

        private void remoteDesktop_OnConnected()
        {
            // 已连接，可以在这里进行一些连接后的设置
        }

        // 其他事件处理方法和辅助方法...
    }
}

注意事项

1. 在实际应用中，你需要确保应用程序的安全性，尤其是处理用户凭证时。
2. 远程桌面ActiveX控件需要在客户端机器上安装远程桌面客户端软件。
3. 考虑到性能和安全性，你可能需要实现更复杂的特性，比如数据加密、带宽优化、会话管理等。
4. 如果想要完全控制远程桌面的实现，你可能需要直接使用Windows Sockets（WinSock）API来建立TCP/IP连接，并使用GDI或DirectX来渲染屏幕图像。这将涉及到更低级别的编程和更多的工作量。

结论

虽然上面的代码提供了一个基本的远程桌面连接的框架，但完整的远程桌面解决方案需要考虑更多因素，并且需要相应的错误处理和用户界面优化。对于商业应用，建议使用成熟的远程桌面解决方案，如Microsoft Remote Desktop Services，或者考虑使用第三方库和服务。